پاییز 97- بهار 99

تحلیل خمش، ارتعاش آزاد و کمانش ورق­های کامپوزیت لایه­ای غیرهمگن در صفحه بر مبنای تئوری تغییرشکل برشی مرتبه اول با استفاده از توابع پایه متعادل­شده

در پایان­ نامه ایشان تحلیل خمش، کمانش و ارتعاش آزاد ورق کامپوزیت لایه­ای غیرهمگن در صفحه به صورت عددی مورد بررسی قرار گرفته است. با توجه به ضخامت نسبتاً زیاد، از تئوری میندلین که تغییر شکل برشی در ضخامت را به صورت خطی در نظر می­ گیرد استفاده می­ گردد. معادله دیفرانسیل حاکم بر تعادل مسئله به صورت انتگرال وزنی ارضاء می­ شود. توابع پایه برای تخمین پاسخ از جنس چندجمله ­ای­ های چبی­ شف نوع اول می­ باشند. وزن­های مورد استفاده برای مسئله خمش از جنس توابع پایه نمایی و برای مسائل کمانش و ارتعاش آزاد توابع دلتای دیراک هستند. با توسعه فرمول­ بندی در یک ناحیه مجازی در برگیرنده سطح ورق، امکان محاسبه انتگرال وزنی به صورت ترکیب خطی تعدادی انتگرال یک­ بعدی و نرمال­ شده وجود دارد که سرعت عملیات را بسیار بالا می­ برد. به منظور صحت­ سنجی روش ارائه شده، مثال­هایی از ورق کامپوزیت لایه­ ای همگن و ناهمگن با انواع جهت­ گیری الیاف، نسبت ضخامت به طول و شرایط تکیه­ گاهی مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج بدست آمده با جواب­ های حاصل از روش ­های تحلیلی و نیز حل عددی از نرم­ افزارهای تجاری تطابق خوبی دارد که کارایی روش پیشنهادی را نشان می­ دهد. مهمترین مزایای روش حاضر به صورت حل مسئله در دو بخش جداگانه اعمال معادله و ارضای شرایط مرزی، قابلیت اعمال برای ورق­ های غیرهمگن در صفحه، عدم نیاز به انتگرال­ گیری در طول روند تحلیل مسئله، و نیز برقراری پیوستگی کامل در سرتاسر ناحیه حل برای توابع جابجایی و تنش هستند.

Fall 2018 - Spring 2020

Static, free vibration and buckling analysis of in-plane heterogeneous laminated plates based on FSDT using equilibrated basis functions

In this research static, buckling and free vibration analysis of in-plane heterogeneous laminated plates are numerically studied. The Mindlin theory which considers linear transverse shear deformation has been implemented. The governing partial differential equation is satisfied in a weighted residual integration approach. Chebyshev polynomials are used as the basis function, while in the bending solution exponential basis functions and in the buckling and free vibration solutions Dirac delta function make up the weight functions of the integration. The emerging integrals may be composed of some pre-evaluated 1D normalized ones, which effectively speads up the solution progress. To verify the method, several examples of homogeneous as well as heterogeneous plates have been solved. the results, compared with those presented in the literature or achieved by commercial codes, reveal excellent accuracy of the proposed method.